题目内容

已知椭圆C的短轴的一个端点为(0,1)，离心率为．

⑴求该椭圆的方程；

⑵设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长。

 

【答案】

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1（-1，0）为椭圆的左焦点，右焦点为F2，其短轴的一个端点和两个焦点构成等边三角形的三个顶点，点E（0，
1
2
）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是椭圆C的一条过点F1且斜率为1的弦，求△ABF2的面积S；
（3）问是否存在直线l：kx+m，使l与椭圆C交于M、N两点，且（
EM
+
EN
）•（
EM
-
EN
）=0．若存在，求k的取值范围．若不存在，请说明理由．
（2012•邯郸一模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点F的最短距离为
2
-1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点E（2，0）且斜率为k（k＞0）的直线l与C交于M、N两点，P是点M关于x轴的对称点，证明：N，F，P三点共线．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍且经过点M
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）过圆上的任一点作圆的一条切线交椭圆C与A、B两点
①求证：
②求|AB|的取值范围

已知椭圆C：的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的

对称点为A1．求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标．

 
已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点连结成等腰直角三角形，直线l：x-y-b=0是抛物线x2=4y的一条切线．
（1）求椭圆方程；
（2）直线l交椭圆C于A、B两点，若点P满足++=（O为坐标原点），判断点P是否在椭圆C上，并说明理由．

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