Question

如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数。

Answer 1

解：过点A，D分别作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分别是G，H，
因为ABCD是等腰梯形，底角为45°，，
所以，BG=AG=DH=HC=2cm，
又BC=7cm，
所以，AD=GH=3cm，
（1）当点F在BG上时，即x∈(0，2]时，；
（2）当点F在GH上时，即x∈(2，5]时，y=2+2（x-2）=2x-2；
（3）当点F在HC上时，即x∈(5，7]时，
；
所以，函数的解析式为。