题目内容

如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1若CE与圆相切，求CE的长．

答案：
解析：

　　解析：设，，，

　　由得，即．∴，

　　由切割定理得，∴．


练习册系列答案
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．
B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是
（1，
3π
2
）
（1，
3π
2
）
．
C．（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=2
2
，BE=1，BF=2，若CE与圆相切，则线段CE的长为
7
7
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
{x|x≥6或x≤-4}
{x|x≥6或x≤-4}
．
B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是
（1，
3π
2
）
（1，
3π
2
）
．
C．（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=2
2
，BE=1，BF=2，若CE与圆相切，则线段CE的长为
7
7
．
选做题：（考生可以在以下三个题任选一道题作答，如果多做以考生所作的第一道题为准）
（a） 不等式|x-4|-|x-2|＞1的解集为
(-∞，
5
2
)
(-∞，
5
2
)
．
（b） 已知直线l的极坐标方程为：ρcosθ-ρsinθ-
2
=0，圆C的参数方程为
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数），那么直线l与圆C的位置关系为
相切
相切
．
（c） 如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=
2
，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为
7
2
7
2
．

选做题：（考生可以在以下三个题任选一道题作答，如果多做以考生所作的第一道题为准）
（a） 不等式|x-4|-|x-2|＞1的解集为________．
（b） 已知直线l的极坐标方程为：数学公式，圆C的参数方程为数学公式（θ为参数），那么直线l与圆C的位置关系为________．
（c） 如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且数学公式．若CE与圆相切，则CE的长为________．
选做题：（考生可以在以下三个题任选一道题作答，如果多做以考生所作的第一道题为准）
（a） 不等式|x-4|-|x-2|＞1的解集为    ．
（b） 已知直线l的极坐标方程为：，圆C的参数方程为（θ为参数），那么直线l与圆C的位置关系为    ．
（c） 如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且．若CE与圆相切，则CE的长为    ．

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