Question

素材1:某商场今年销售计算机5 000台；

素材2:平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%；

素材3:从今年起,大约五年的总销售量达到30 000台.

先将上面的素材构建成问题,然后再解答.

Answer 1

构建问题(一):某商场今年销售计算机5 000台,如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%,那么从今年起,大约几年可使销售总量达到30 000台？(结果保留到个位)

解析：据题意,每年的销售量组成一个等比数列{a_n},其中

a₁=5 000,q=1+10%=1.1,

S_n=30 000,

于是得到=30 000,

整理,得1.1ⁿ=1.6.

两边取对数,得

nlg1.1=lg1.6,

∴n=≈≈5(年).

∴大约5年可以使销售总量达到30 000台.

构建问题(二):某商场今年销售计算机5 000台,要使总销售量在今后5年内达到30 000台,年平均增长率是多少？

解析：设年平均增长率是x.由于年售量组成一个等比数列,其中

a₁=5 000,q=1+x,S₅=30 000,

∴=30 000.

解得x=0.1.

故年平均增长率是10%.