已知复数z满足i=z(1-i).其中i为虚数单位.则复数$\overline z$所对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知复数z满足i=z（1-i），其中i为虚数单位，则复数$\overline z$所对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答解：$z=\frac{i}{1-i}=\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-1+i}{2}$，
∴$\overline z=\frac{-1}{2}-\frac{i}{2}$，对应点为$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}）$，在第三象限．
故选：C．

点评本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

6．

执行如图所示的程序框图，若输出的n的值为5，则输入的T的最大值为（　　）

3．已知数列{a_n}，a_n≥0，a₁=0，a_n+1²+a_n+1-1=a_n²（n∈N^•）．记S_n=a₁+a₂+…+a_n．T_n=$\frac{1}{{1+{a_1}}}$+$\frac{1}{{（1+{a_1}）（1+{a_2}）}}$+…+$\frac{1}{{（1+{a_1}）（1+{a_2}）…（1+{a_n}）}}$．求证：当n∈N^*时
（Ⅰ）0≤a_n＜a_n+1＜1；
（Ⅱ）S_n＞n-2；
（Ⅲ）T_n＜3．

10．若（x+$\frac{1}{x}$+1）ⁿ的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0，π]和[0，$\frac{n}{4}$]内任取两个实数x，y，满足y＞sinx的概率为（　　）

20．已知函数f（x）=2sinωxcos（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于$\frac{π}{2}$，要得到函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{2}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{2}$个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位		D．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位

7．在ABC中，a、b、c分别是角A，B，C的对边，c=2，sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB
（Ⅰ）求角C的取值；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

4．已知F₁，F₂分别是双曲线3x²-5y²=75的左焦点和右焦点，P是双曲线上的一点，且∠F₁PF₂=60°，求三角形F₁PF₂的面积．

设函数的导数为，且，则．

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