题目内容
8．已知k＜0，则曲线$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$和$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{4-k}=1$有相同的（ ）| A． | 顶点 | B． | 焦点 | C． | 离心率 | D． | 长轴长 |
分析 求出两个椭圆的焦距，判断选项即可．
解答 解：曲线$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的焦距为：2$\sqrt{5}$；
k＜0，$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{4-k}=1$的焦距为：2$\sqrt{9-k-4+k}$=2$\sqrt{5}$．
焦点坐标都在x轴上，焦点坐标相同．
故选：B．
点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．
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13．定义在（0，$\frac{π}{2}$）上的函数f（x），f′（x），是它的导函数，且恒有sinx•f′（x）＞cosx•f（x）成立，则（ ）
| A． | $\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{4}$） | B． | $\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{3}$） | C． | $\sqrt{6}$f（$\frac{π}{6}$）＞2f（$\frac{π}{4}$） | D． | $\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$） |
18．已知α∈（0，2π），则满足不等式$sin2α＞{∫}_{0}^{α}cosxdx$的α的取值范围是（ ）
| A． | .$（\frac{π}{3}，\frac{5π}{3}）$ | B． | （0，$\frac{π}{3}$）∪（$\frac{5π}{3}$，2π） | C． | （0，$\frac{π}{3}$）∪（π，$\frac{5π}{3}$） | D． | （$\frac{π}{3}$，π）∪（$\frac{5π}{3}$，2π） |