题目内容
(13分)已知点A(2,8),B
,C
都在抛物线
上,△ABC的重心与此抛物线E的焦点F重合. (1)写出抛物线E的方程及焦点坐标; (2)求线段BC的中点M的坐标及BC边所在的直线方程.
(1) 
(2) 
解析:
(1)将点A(2,8)代入可得:
，∴抛物线方程为:
(2)F(8,0),设M
，由重心坐标公式可得:
∴
，即
，又
相减得: 
且
，∴
∴BC边所在的直线方程为:
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是直角坐标平面内的动点，点
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
，
，
(A、B、
是(2)中的点)，
，求
的值．
的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F1，F2为直径的圆，一条直线
与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B。
的表达式；
求直线
的方程；
，求三角形OAB面积的取值范围。
BQ并说明理由.
，直线
：
，
为平面上的动点，过点
，且
．（1）求动点
的方程；
，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论。
，椭圆
的右准线
与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为
与椭圆交于A、B两点，使得
？若存在，求出直线