题目内容

【题目】哈市某公司为了了解用户对其产品的满意度，从南岗区随机调查了40个用户，根据用户对其产品的满意度的评分，得到用户满意度评分的频率分布表．

满意度评分分组

频数

2

8

14

10

6

（1）在答题卡上作出南岗区用户满意度评分的频率分布直方图；

南岗区用户满意度评分的频率分布直方图

（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度评分分为三个等级：

满意度评分

低于70分

70分到89分

不低于90分

满意度等级

不满意

满意

非常满意

估计南岗区用户的满意度等级为不满意的概率;

（3）求该公司满意度评分的中位数（保留小数点后两位）．

【答案】（1）答案见解析；（2）；（3）中位数为77.14.

【解析】

（1）先求出每一组数据的频率，再作出频率分布直方图；

（2）利用互斥事件的概率公式求南岗区用户的满意度等级为不满意的概率；

（3）确定中位数在第3个矩形内，设其为，解方程即得解.

（1）南岗区用户满意度评分的频率分布表如下；

满意度评分分组

，

，

，

，

，

频数

2

8

14

10

6

频率

0.05

0.2

0.35

0.25

0.15

南岗区用户满意度评分的频率分布直方图如下：

（2）南岗区用户的满意度等级为不满意的概率为.

（3）由题得频率分布直方图的左边第一个矩形的面积为,

左边第2个矩形的面积为
,

左边第3个矩形的面积为

,

所以中位数在第3个矩形内，设其为，

则

解之得.

所以中位数为.

练习册系列答案
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