题目内容

已知向量 $数学公式$ =（cosx，sinx）， $数学公式$ =（ $数学公式$ $数学公式$ ）， $数学公式$ $数学公式$ = $数学公式$ ，则cos（x- $数学公式$ ）=

A.
$数学公式$
B.
- $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
- $数学公式$

A
分析：由向量的数量积的坐标表示及 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，可求sinx+cosx，然后把cos（x- $\text{[math]}$ ）展开，代入即可求解
解答：由题意可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴sinx+cosx= $\text{[math]}$
∴cos（x- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （cosx+sinx）= $\text{[math]}$
故选A
点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示及和差角公式的简单应用，属于基础试题

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=（cosx，sinx），

=（-cosx，cosx），

=（-1，0）．
（Ⅰ）若x=

的夹角；
（Ⅱ）当x∈[

]时，求函数f(x)=2

+1的最大值．

=(2sinx-cosx，sinx)，

=(cosx-sinx，0)，且函数f(x)=(

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）将函数f（x）向左平移

个单位得到函数g（x），求函数g（x）的单调递增区间．

sinx+cosx，1)，

f(x)，cosx)，

．
（I）求f（x）的单调增区间及在[-

]内的值域；
（II）已知A为△ABC的内角，若f(

，求△ABC的面积．

sinx+cosx，1)，

=(cosx，-f(x))，且

，
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x∈[0，

]时，函数g(x)=a[f(x)-

]+b的最大值为3，最小值为0，试求a、b的值．

sinx-cosx，1)，

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，f(

（A为锐角），2sinC=sinB，求A、c、b的值．