题目内容

已知n∈Z，f(n)=求f(5).

解：∵5＜10,

∴f(5)=f[f(5+5)]=f[f(10)]=f(7)=f[f(12)]=f(9)=f［f(14)］=f(11)=11-3=8.

练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意a，b∈R的，恒有f（a+b）=f（a）•f（b）；
（1）求f（0）的值
（2）求证：当x＜0时，0＜f（x）＜1
（3）求证：f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
（4）若f（1）=2，A={（m，n）|f（n）•f（2m-m2）＞
2
，m，n∈Z}，B={（m，n）|f（n-m）=16，m，n∈Z}，求A∩B．
函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且f（x）=-f（x+2），当0≤x≤2时，f(x)=
x
2
，若已知n∈Z，则使f(x)=-
1
2
成立的x的值为（　　）
函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且f（x）=-f（x+2），当0≤x≤2时，f(x)=
x
2
，若已知n∈Z，则使f(x)=-
1
2
成立的x的值为（　　）
A．2nB．2n-1C．4n+1D．4n-1
已知函数y=f(x)满足f(x)=

(1)分别写出x∈［０,１)时y=f(x)的解析式f1(x)和x∈［1,2)时y=f(x)的解析式f2(x);并猜想x∈［n,n+1］,n≥-1,n∈Z时y=f(x)的解析式f n+1(x)（用x和n表示）（不必证明）；

(2)当x=n+ (n≥-1,n∈Z)时，y=f n+1(x)x∈［n,n+1）,(n≥-1,n∈Z)的图象上有点列A n+1（x,f(x)）和点列B n+1(n+1,f(n+1)),线段A n+1B n+2与线段B n+1A n+2的交点C n+1,求点C n+1的坐标（a n+1(x),b n+1(x)）;

(3)在前面（1）（2）的基础上，请你提出一个点列C n+1(a n+1(x),b n+1(x))的问题，并进行研究，并写下你研究的过程.

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