Question

下列导数运算正确的是（　　）

• A．（x+

  1

  x

  ）′=1+

  1

  x2

• B．（x²cosx）′=-2sinx
• C．（log₂x）′=

  1

  xln2

• D．（3ⁿ）′=3ⁿlog₃e

Answer 1

分析：利用导数的运算法则即可判断出．

解答：解：A．∵(x+

1

x

)′=1-

1

x2

，∴A不正确；
B．∵（x²cosx）′=2xcosx-x²sinx，∴B不正确；
C．∵(log2x)′=

1

xln2

，正确；
D．∵（3ⁿ）′=3ⁿln3，∴D不正确．
综上可知：只有C正确．
故选C．

点评：本题考查了导数的运算法则，属于基础题．