题目内容

2．已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．

分析 由题意利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα和cosα的值．

解答 解∵tanα=-3=$\frac{sinα}{cosα}$，且α是第二象限的角，∴sinα＞0，cosα＜0，
再根据sin2α+cos2α=1，求得sinα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
12．（1）计算：sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）
（2）化简：$\frac{{sin（5π-α）cos（α+\frac{3}{2}π）cos（π+α）}}{{sin（α-\frac{3}{2}π）cos（α+\frac{π}{2}）tan（α-3π）}}$．
13．设x∈R，且x≠0，若x+x-1=3，猜想${x^{2^n}}+{x^{-{2^n}}}（n∈{N^*}）$的个位数字是（　　）
A．5B．6C．7D．8
10．设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（x）=f（1-x），且x∈（0，$\frac{1}{2}$]时，f（x）=2x2，则$f（3）+f（{-\frac{5}{2}}）$的值等于-0.5．
17．已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然对数的底数）．
（1）若对于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，试确定负实数a的取值范围；
（2）当a=-1时，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x0的个数；若不存在，请说明理由．
7．已知$\overrightarrow{AB}$=（3，1），向量$\overrightarrow{AC}$=（-4，-3），则向量$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．（-7，-4）B．（7，4）C．（-1，4）D．（1，4）
14．已知点N（x，y）为圆x2+y2=1上任意一点，则$\frac{y}{x+2}$的取值范围（　　）
A．[$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]B．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]C．（-∞，$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]∪[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）
11．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到200住在第Ⅰ营区，从201到500住在第Ⅱ营区，从501到600住在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（　　）
A．16，26，8B．17，24，9C．16，25，9D．17，25，8
12．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2acosB=2c-b，若O是△ABC外接圆的圆心，且$\frac{cosB}{sinC}•\overrightarrow{AB}+\frac{cosC}{sinB}•\overrightarrow{AC}=m\overrightarrow{AO}$，则m=$\sqrt{3}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网