题目内容

已知△ABC的三个顶点坐标为A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则其形状为．（　　）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判断
∵A（5，-1），B（1，1），C（2，3）
∴AB=
(5-1)2+(-1-1)2
=2
5
，AC=
(5-2)2+(-1-3)2
=5，BC=
(1-2)2+(1-3)2
=
5

∴BC2+AB2=AC2
∴AB⊥BC，即△ABC是直角三角形
故选A
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2
3
cos2ωx-
3
（其中ω＞o），且函数f（x）的最小正周期为π
（I）求ω的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
6
单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的
1
2
倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）的单调区间．
已知函数f（x）=[sin（
π
2
+x）-sinx]2+m．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）的最大值为3，求m的值．
已知函数f(x)=
m
•
n
，其中 
m
=(1，sin2x)，
n
=(cos2x，
3
)，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1
（1）求角A；
（2）若a=
3
，b+c=3，求△ABC的面积．
已知函数f(x)=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．
在△ABC中，若sinAcosB＜0，则此三角形必是（　　）
A．锐角三角形B．任意三角形C．直角三角形D．钝角三角形
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已知△ABC，如果对一切实数t，都有|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|，则△ABC一定为（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．与t的值有关
已知
m
=(cosx+
3
sinx，1)，
n
=(2cosx，-y)，满足
m
•
n
=0．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
（2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
A
2
)=3，且a=2，求△ABC面积的最大值．
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
（1）求f（x）函数图象的对称轴方程；
（2）求f（x）的单调增区间．
（3）当x∈[
π
4
，
3π
4
]时，求函数f（x）的最大值，最小值．

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