题目内容
图(1)(2)(3)(4)分别包含1,5,13和25个互不重叠的单位正方形,按同样的方式构造图形,则第n个图包含__________个互不重叠的单位正方形.
2n2-2n+1 由题意知:a2-a1=4,a3-a2=8,a4-a3=12,…,an-an-1=4(n-1),这n-1个式子叠加得an-a1=
=2n2-2n,∴an=2n2-2n+1
练习册系列答案
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图(1)(2)(3)(4)分别包含1,5,13和25个互不重叠的单位正方形,按同样的方式构造图形,则第n个图包含__________个互不重叠的单位正方形.
2n2-2n+1 由题意知:a2-a1=4,a3-a2=8,a4-a3=12,…,an-an-1=4(n-1),这n-1个式子叠加得an-a1==2n2-2n,∴an=2n2-2n+1
