题目内容
在平面直角坐标系xOy中，过定点Q（1，1）的直线l与曲线C：y=
交于点M，N，则
•
-
•
=（ ）
| x |
| x-1 |
| ON |
| OQ |
| MO |
| OQ |
| A、2 | ||
B、2
| ||
| C、4 | ||
D、4
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：曲线C：y=
=1+
，可知：曲线C的图象关于点（1，1）成中心对称，Q是线段MN的中点，因此
+
=2
．
| x |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
| OM |
| ON |
| OQ |
解答：
解：∵曲线C：y=
=1+
，
∴曲线C的图象关于点（1，1）成中心对称，
∴Q是线段MN的中点，
故
•
-
•
=
•（
+
）=2
2=4．
故选：C．
| x |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
∴曲线C的图象关于点（1，1）成中心对称，
∴Q是线段MN的中点，
故
| ON |
| OQ |
| MO |
| OQ |
| OQ |
| ON |
| OM |
| OQ |
故选：C．
点评：本题考查函数图象性质及其向量的运算等知识，考查了推理能力，属于基础题．
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| ||
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