题目内容

(本小题满分14分)
（1）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有：①AB=；②A点处对M、N两点的俯角分别为和；B点处对M、N两点的俯角分别为和；请同学们在示意图中标出这四个俯角并用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤．
 
（2）在△ABC 中，若AB=2，AC=2BC，求△ABC面积的最大值．
(1)略
(2)△ABC面积的最大值为
（1）方案一：
第一步：计算AM . 由正弦定理　；
第二步：计算AN . 由正弦定理　；
第三步：计算MN. 由余弦定理 
方案二：
第一步：计算BM . 由正弦定理　；
第二步：计算BN . 由正弦定理　；      
第三步：计算MN . 由余弦定理………7分
注：如果学生将俯角标识错误，而计算MN的步骤无错，给4～5分
（2）
解法一：以AB所在的直线为轴，AB的中垂线为轴建立直角坐标系，则A（-1，0），B（1，0），设C（，），则由AC=2BC得，
化简为
所以C点到AB的最大距离为，　　　△ABC面积的最大值为
解法二：记BC=，由余弦定理，从而
S=
所以当时，△ABC面积的最大值为
注：也可由海伦公式直接写出三角形的面积公式。………………………………14分
练习册系列答案
相关题目
（本题满分12分）
在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，且.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，，求△ABC的面积.
（本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足，且·=6，与的夹角为。（1）求的取值范围；
（2）若函数f()=sin2+2sincos+3cos2，求f()的最小值，并指出取得最小值时的。
（本小题满分10分）
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA.
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围.
在所对的对边分别是，若则角A的大小为    。
在中，∠ACB=90°,CD是斜边上的高.若AD=9,DB=4,则AC=___．
中，角A、B、C所对边分别为，若，则等于（   ）
A．           B．           C．           D．
在中，若, 则的面积是   ▲  ．
在一幢20m高的楼顶，测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的仰角为，那么这塔吊的高是（    ）
A．B．mC．mD．m

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网