题目内容
（本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足
，且
·
=6，与的夹角为
。（1）求的取值范围；
（2）若函数f(
)=sin2+2sincos+3cos2，求f()的最小值，并指出取得最小值时的。
，且·=6，与的夹角为。（1）求的取值范围；（2）若函数f(
)=sin2+2sincos+3cos2，求f()的最小值，并指出取得最小值时的。（1）θ∈〔0，π〕∴θ∈〔,〕
（2）f(θ) min= =
（2）f(θ) min= =
（1）由题意知
由②÷①得=tanθ即3tanθ=S……（3分）?
由3≤S≤3得3≤3tanθ≤3……（4分）?
又θ为
与
的夹角，∴θ∈〔0，π〕∴θ∈〔,〕……（6分）
（2）f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ=1+sin2θ+2cos2θ?
∴f(θ)=2+sin2θ+cos2θ=2+sin(2θ+)……（9分）?
∵θ∈〔，〕，∴2θ＋∈〔， 〕?
∴2θ＋＝，即θ=时，f(θ) min= =……（12分）
由②÷①得=tanθ即3tanθ=S……（3分）?
由3≤S≤3得3≤3tanθ≤3……（4分）?
又θ为
与的夹角，∴θ∈〔0，π〕∴θ∈〔,〕……（6分）（2）f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ=1+sin2θ+2cos2θ?
∴f(θ)=2+sin2θ+cos2θ=2+sin(2θ+)……（9分）?
∵θ∈〔，〕，∴2θ＋∈〔， 〕?
∴2θ＋＝，即θ=时，f(θ) min= =……（12分）
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=
,且最长边为
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
． （I）求
，求
的值．
分别是角A,B,C的对边，
，且
∥
若
，求
的最大值。
；②A点处对M、N两点的俯角分别为
和
；B点处对M、N两点的俯角分别为
和
；请同学们在示意图中标出这四个俯角并用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤．
（2）在△ABC 中，若AB=2，AC=2BC，求△ABC面积的最大值．
是某港口水的深度
（米）关于时间
（时）的函数，其中
，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间
的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（ ）
，
，
，
，
海里的D处;乙船位于灯塔B的北偏西60°方向,与B相距5海里的C处,则两艘轮船之间的距离为 海里. 
中，
，则此三角形为（ ）