题目内容
15．不等式|2x-3|＞1的解集用区间表示为（ ）| A． | （-∞，1） | B． | （1，2） | C． | （2，+∞） | D． | （-∞，1）∪（2，+∞） |
分析 根据题意，由绝对值的意义可得不等式|2x-3|＞1等价于2x-3＞1或2x-3＜-1，解可得x的范围，将其用区间表示即可得答案．
解答 解：根据题意，不等式|2x-3|＞1等价于2x-3＞1或2x-3＜-1，
解可得x＞2或x＜-1，
即其解集为（-∞，1）∪（2，+∞）；
故选：D．
点评 本题考查绝对值不等式的解法，注意答案要求用区间表示．
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5．空间中，直线a，b，平面α，β，下列命题正确的是（ ）
| A． | 若a∥α，b∥a⇒b∥α | B． | 若a∥α，b∥α，a?β，b?β⇒β∥α | ||
| C． | 若α∥β，b∥α⇒b∥β | D． | 若α∥β，a?α⇒a∥β |
6．若将函数$y=sin（x-\frac{π}{3}）$图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式为（ ）
| A． | $y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}）$ | B． | $y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$ | C． | $y=sin（2x-\frac{π}{3}）$ | D． | $y=sin（2x-\frac{2π}{3}）$ |
如图，△ABC的三个顶点均在函数y=$\frac{1}{x}$的图象上，试判断△ABC的垂心（△ABC三条高线的交点叫△ABC的垂心）H是否也在y=$\frac{1}{x}$的图象上，并说明理由．