题目内容
(08年正定中学一模理) (12分) 已知函数
的图象在x=2处的切线互相平行.
(1)求t的值.
(2)设
恒成立,求a的取值范围.
解析:(1)解:
………………………..2分
∵函数
的图象在x=2处的切线互相平行,
∴![]()
∴![]()
∴t=6 …………………………………………………………………………………..4分
(2)∵t=6,
∴![]()
=
………………………………………………..…………6分
令![]()
∵![]()
∴当![]()
∴
是单调减函数,在
是单调增函数 ………………………………..8分
∴![]()
∴当![]()
∵当
………………………………….10分
∴满足条件的a的值满足下列不等式组:
① 或
②
不等式组①的解集为空集,解不等式组②,得 ![]()
综上所述,满足条件的a的取值范围是
…………………………………12分
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