Question

（2013•保定一模）设函数f(x)=sin(ωx+φ)(x∈R，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的部分图象如图所示，则f（x）的表达式为（　　）

• A．f(x)=sin(2x+

  π

  4

  )
• B．f(x)=sin(2x-

  π

  4

  )
• C．f(x)=sin(4x+

  3π

  4

  )
• D．f(x)=sin(4x-

  π

  4

  )

Answer 1

分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而得到函数的解析式．

解答：解：由函数的最大值为1可得A=1，由

1

4

•

2π

ω

 = 

3π

8

-

π

8

 可得ω=2．再由五点法作图可得 2×

π

8

+φ=

π

2

，可得 φ=

π

4

，
故函数的解析式为 f(x)=sin(2x+

π

4

)，
故选A．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．