已知M .则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )A.x2+y2=2B.x2+y2=4C.x2+y2=2D.x2+y2=4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10、已知M （-2，0），N （2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是（　　）

A、x²+y²=2

B、x²+y²=4

C、x²+y²=2（x≠±2）

D、x²+y²=4（x≠±2）

分析：设P（x，y），由两点间距离公式和勾股定理知x²+4x+4+y²+x²-4x+4+y²=16，由此能够得到顶点P的轨迹方程．

解答：解：设P（x，y），则
x²+4x+4+y²+x²-4x+4+y²=16，
整理，得x²+y²=4．
故选B．

点评：本题考查点的轨迹方程，解题时要注意公式的合理运用．

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