题目内容
已知M （-2，0），N （4，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是
（x-1）2+y2=9（y≠0）
（x-1）2+y2=9（y≠0）
．分析：设P（x，y），由两点间距离公式和勾股定理知x2+4x+4+y2+x2-4x+4+y2=16，由此能够得到顶点P的轨迹方程．
解答：解：设P（x，y），
则MN=6，MP2=（x+2）2+y2，NP2=（x-4）2+y2，
∵MN为直角三角形的斜边，
∴（x+2）2+y2+（x-4）2+y2=36，
整理，得（x-1）2+y2=9（y≠0）．
故答案为：（x-1）2+y2=9（y≠0）．
则MN=6，MP2=（x+2）2+y2，NP2=（x-4）2+y2，
∵MN为直角三角形的斜边，
∴（x+2）2+y2+（x-4）2+y2=36，
整理，得（x-1）2+y2=9（y≠0）．
故答案为：（x-1）2+y2=9（y≠0）．
点评：本题考查点的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．
练习册系列答案
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