Question

在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成的角的余弦值是(    )

A.                  B.               C.                  D.0

Answer 1

思路解析：要求异面直线A₁E与GF所成的角的余弦,容易想到先从图形上找到它们所成的角的位置，连结B₁G,不难得知B₁G∥A₁E,从而问题转化为求∠FB₁G的余弦.

连结B₁G，不难得知B₁G∥A₁E.

由已知得B₁F=，

FG=,

B₁G=.

cos∠FB₁G=,故选C．

答案：C