题目内容
以长方体ABCD-A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形共面的概率是______（用数字作答）．
用长方体的八个顶点做三角形可做C83=56个，
从56个三角形中任取两个三角形共有C562=1540种不同的取法，
要使两个三角形共面，则两个三角形要在同一个长方体的表面或对角面上有12×C42=72，
∴P=
=
．
故答案为：
从56个三角形中任取两个三角形共有C562=1540种不同的取法，
要使两个三角形共面，则两个三角形要在同一个长方体的表面或对角面上有12×C42=72，
∴P=
| 72 |
| 1540 |
| 18 |
| 385 |
故答案为：
| 18 |
| 385 |
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