Question

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点． (1) 当时，求的不动点； (2) 若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围； (3) 在(2)的条件下，若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的最小值

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解 当时， 设为其不动点，即 则的不动点是－1，2………4分
(2)	解：由得：．由已知，此方程有相异二实根， 恒成立，即即对任意恒成立． ………………………10分
(3)	解：设， 直线是线段AB的垂直平分线，∴ 记AB的中点由(2)知 化简得：时，等号成立)． ……………………………………………………………14分