题目内容

单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置的距离S(cm)与时间t(s)的关系式为:S=6sin (2πt+).

(1)作出它的图象(一个周期区间);

(2)单摆开始摆动(t=0)离开平衡位置多少厘米?

(3)单摆到最右边时,离开平衡位置多少厘米?

(4)单摆来回摆动一次要多长时间?

解:(1)作图t∈[0,1]

 

t

0

1

y

3

6

0

-6

0

3

(2)当t=0时,S=6sin=3,即单摆开始摆动时离开平衡位置3cm.(3)S=6sin(2πt+)的振幅为6,所以单摆到最右边时,离开平衡位置6cm.(4)T==1,故单摆来回摆动一次需1秒钟.


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