Question

若函数y=x²-4x-4的定义域为[0，m]，值域为[-8，-4]，则m的取值范围是（　　）

A．（0，2]

B．（2，4]

C．[2，4]

D．（0，4）

Answer 1

分析：根据二次函数的图象和性质可得：函数f（x）=x²-4x-4的图象是开口向上，且以直线x=2为对称轴的抛物线，故f（0）=f（4）=-4，f（2）=-8，可得m的取值范围．

解答：解：函数f（x）=x²-4x-4的图象是开口向上，且以直线x=2为对称轴的抛物线

∴f（0）=f（4）=-4，f（2）=-8
∵函数f（x）=x²-4x-4的定义域为[0，m]，值域为[-8，-4]，
∴2≤m≤4
即m的取值范围是[2，4]
故选：B

点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．