Question

（1）若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范
围是         .
（2）直线的参数方程是（其中为参数），圆的极坐标方程为
，过直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值是                .

Answer 1

（1）   （2）  2

试题分析：（1）关于的不等式的解集非空等价于
，所以或，所以实数的取值范围是
.
（2）因为，所以，
所以圆的直角坐标系方程为，
即，所以圆心直角坐标为
因为直线的普通方程为，圆心到直线距离是，
所以直线上的点向圆引的切线长的最小值是.
点评：第（1）题考查绝对值不等式的解法，转化思想的应用，考查计算能力，第（2）题考
查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系
和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．