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2．在R上定义运算⊕：x⊕y=（1-x）y，若不等式（x+a）⊕（x-a）＜4对任意实数x都成立，则a的取值范围是（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）．分析 由运算⊕可得：不等式（x+a）⊕（x-a）＜4对任意实数x都成立?[1-（x+a）]（x-a）＜4对任意实数x成立，进行转化求解即可．
解答 解：由运算⊕可得：不等式（x+a）⊕（x-a）＜4对任意实数x都成立?[1-（x+a）]（x-a）＜4对任意实数x成立，
即x-a-x2+a2＜4，
即x2-x-a2+a+4＞0恒成立，
即判别式△=1-4（-a2+a+4）＜0恒成立，
即4a2-4a-15＜0，
则（2a+3）（2a-5）＜0，
解得-$\frac{3}{2}$＜a＜$\frac{5}{2}$．
∴a的取值范围是（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）．
故答案为：$（-\frac{3}{2}，\frac{5}{2}）$
点评 本题考查了新定义、恒成立问题的等价转化、一元二次不等式的解法等基础知识与基本技能方法，考查学生的运算和推理能力．
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已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，AB⊥BC，且AB=2BC=2CD，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且AB⊥平面BEC．
10．设直线y=kx与椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$相交于A，B两点，分别过A，B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k=（ ）
| A． | ±1 | B． | $±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $±\frac{1}{2}$ | D． | $±\frac{1}{4}$ |
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AC⊥B1D，BB1⊥底面ABCD，E、F、H分别为AD、CD、DD1的中点，EF与BD交于点G．
如图所示，AE，DF是圆柱的两条母线，过AD作圆柱的截面交下底面于BC，且AD=BC，圆柱的高为2，底面半径为$\sqrt{3}$
如图所示，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C，D的点，AE=3，圆O的直径为9．
11．若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，$\frac{1}{2}$）恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | a≥0 | B． | a≥-2 | C． | a≥-$\frac{5}{2}$ | D． | a≥-3 |