题目内容
11．若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，$\frac{1}{2}$）恒成立，则a的取值范围是（ ）| A． | a≥0 | B． | a≥-2 | C． | a≥-$\frac{5}{2}$ | D． | a≥-3 |
分析 将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，进行求解即可．
解答 解：x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，$\frac{1}{2}$）成立，
则等价为a≥$\frac{-{x}^{2}-1}{x}$对于一切x∈（0，$\frac{1}{2}$）成立，
即a≥-x-$\frac{1}{x}$对于一切x∈（0，$\frac{1}{2}$）成立，
设y=-x-$\frac{1}{x}$，则函数在区间（0，$\frac{1}{2}$〕上是增函数
∴-x-$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$-2=-$\frac{5}{2}$，
∴a≥-$\frac{5}{2}$．
故选：C．
点评 本题主要考查函数恒成立问题，利用参数分离法，进行转化，求出函数的最值是解决本题的关键．
练习册系列答案
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19．
（B类题）如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=$\sqrt{3}$AB，则下列结论正确的是（ ）
（B类题）如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=$\sqrt{3}$AB，则下列结论正确的是（ ）| A． | PB⊥AD | B． | 平面PAB⊥平面PBC | ||
| C． | 直线BC∥平面PAE | D． | △PFB为等边三角形 |
3．
某上市公司股票在30天内每股的交易价格p（元）与时间t（天）组成有序数对（t，p），点（t，p）落在下图中的两条线段上．该股票在30天内（包括30天）的交易量q（万元）与时间t（天）的部分数据如表所示：
（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格p（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（2）若t与q满足一次函数关系，根据表中数据确定日交易量q（万股）与时间t（天）的函数关系式；
（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？
某上市公司股票在30天内每股的交易价格p（元）与时间t（天）组成有序数对（t，p），点（t，p）落在下图中的两条线段上．该股票在30天内（包括30天）的交易量q（万元）与时间t（天）的部分数据如表所示：| 第t天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
| q（万股） | 26 | 20 | 14 | 8 |
（2）若t与q满足一次函数关系，根据表中数据确定日交易量q（万股）与时间t（天）的函数关系式；
（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？
1．已知离心率e=$\frac{5}{3}$的双曲线过点（0，3），则该双曲线的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{25}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1 |