Question

四棱柱有两个侧面互相平行，并且这两个侧面的面积之和为S，它们的距离为h，那么这个四棱柱的体积是（　　）

• A、Sh
• B、

  1

  2

  Sh
• C、

  1

  3

  Sh
• D、2Sh

Answer 1

分析：由题意两个侧面互相平行，求出四棱柱的一个侧面面积，利用平行平面之间的距离，即可求出四棱柱的体积．

解答：解：四棱柱有两个侧面互相平行，并且这两个侧面的面积之和为S，因为它们的距离为h，
所以设底面平行的一组对边的长分别为：a，b，所以底面面积为

a+b

2

•h，棱柱的高为H，
那么这个四棱柱的体积是：

a+b

2

•h•H=

1

2

sh．
故选B

点评：本题是基础题，考查棱柱的体积的计算方法，四棱柱放倒后仍然是四棱柱，求出底面面积和高即可求出体积，是常用方法．