已知a为实数.f(x)＝x3-ax2-4x+4a． (1) 求f′(x) (2) 若f′(-1)＝0.求f(x)在［-2.2］上的最大值和最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知a为实数，f(x)＝x³－ax²－4x＋4a．

(1)

求f′(x)

(2)

若f′(－1)＝0，求f(x)在［－2，2］上的最大值和最小值．

答案：
解析：

(1)

解：f′(x)＝3x²－2ax－4

(2)

解：由f′(－1)＝0得a＝，

所以f(x)＝x³－x²－4x＋2，f′(x)＝3x²－x－4

令f′(x)＝0得x₁＝－1，x₂＝．

综上，f(x)在［－2，2］上的最大值为，最小值为

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已知a为实数，f(x)=a-

(x∈R)．
（1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）当f（x）是奇函数时，若方程f^-1（x）=log₂（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．
已知a为实数，f(x)=a-

(x∈R)．
（1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）当f（x）是奇函数时，若方程f^-1（x）=log₂（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

（08年北师大附中月考文）已知a为实数，f (x ) = (x²－4)(x－a).

（1）若(－1) = 0，求f (x )在[－4，4]上的最大值和最小值；

（2）若f (x )在(－∞，－2和2，+∞)上都是递增函数，求a的取值范围.

本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．
已知a为实数，f(x)=a-

(x∈R)．
（1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）当f（x）是奇函数时，若方程f^-1（x）=log₂（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

已知a为实数，f(x)=(x²-4)(x-a)

(Ⅰ)求导数f′(x)；

(Ⅱ)若f′(-1)=0，求f(x)在[-2，2]上的最大值和最小值；

(Ⅲ)若f(x)在(-∞，-2]和[2，+∞)上都是递增的，求a的取值范围．