题目内容

设集合 $数学公式$ ，B={（x，y）|y≤-|x|+b}，A∩B≠∅．
（1）b的取值范围是；
（2）若（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是．

解：（1）由图象可知b的取值范围是[1，+∞）．
（2）若（x，y）∈A∩B，令z=2y+x
作直线z=2y+x，由图知当直线过（0，b）时，z最大所以0+2b=9，所以b= $\text{[math]}$

分析：（1）分别作出集合A，B表示的平面区域，由图求出b的范围
（2）由线性规划，在可行域内，给x+2y几何意义为直线的纵截距，使直线动起来，求出最值．
点评：本题考查利用不等式表示的平面求参数的范围及求二元一次函数的最值：关键是给函数赋予几何意义．

练习册系列答案

阳光课堂口算题系列答案

设集合，B={（x，y）|y≤-|x|+b}，A∩B≠∅．（1）b的取值范围是 ______；（2）若（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是 ______．