题目内容
17．已知a＜0，x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤3}\\{y≤a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值为8，则a=-3．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论．
解答 
解：先作出不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤3}\end{array}\right.$对应的区域，
若z=2x+y的最大值为8，则2x+y=8，
直线y=a（x-3）过定点（3，0），
则直线2x+y=8与x-y=3相交于A，
$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x+y=8}\end{array}\right.$得A（1，6），
同时A也在直线y=a（x-3）上，
即a（1-3）=6，
得a=-3，
故答案为：-3．
点评 本题主要考查线性规划的应用，根据目标函数的最大值，作出目标函数，求出目标函数和条件对应直线的交点坐标是解决本题的关键．
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如图，ABCD-A1B1C1D1是正方体，${B_1}{E_1}={D_1}{F_1}=\frac{{{A_1}{B_1}}}{4}$，则BE1与DF1所成角的余弦值是$\frac{15}{17}$．
5．如图所示的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填入（ ）
| A． | k≤2？ | B． | k≤3？ | C． | k≤4？ | D． | k≤5？ |
2．华为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
女性用户：
男性用户：
（1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为性别对手机的“认可”有关：
附：
K2=$\frac{n（a+d-b+c）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（2）根据评分的不同，运动分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80
分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和数学期望．
女性用户：
| 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
| 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
| 女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
| “认可”手机 | 140 | 180 | 320 |
| “不认可”手机 | 60 | 120 | 180 |
| 合计 | 200 | 300 | 500 |
| P（K2≧k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
（2）根据评分的不同，运动分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80
分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和数学期望．
如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（1）+f（3）=（ ）