Question

如图，二面角α-l-β的棱l上有两点B、C，AB⊥l，CD⊥l，且AB⊆α，CD⊆β，若AB=CD=BC=2，AD=4，则此二面角的大小为________．

Answer 1

120^o
分析：将向量 转化成 ，然后等式两边同时平方表示出向量的模，再根据向量的数量积求出向量与的夹角，而两个向量 的夹角大小就是二面角的大小．
解答：由条件，知
所以
=4+4+4+2×2×2cos＜＞=16
∴cos＜＞=
所以=60°，=120°
所以二面角的大小为120°
故答案为120°．
点评：本题主要考查了二面角的计算，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．