题目内容
已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在
中，内角
的对边分别为
，已知
，
，
，求的面积
．
【答案】
（1）函数
的单调递增区间为
.（2）
.
【解析】
试题分析：（I）根据平面向量的数量积，应用和差倍半的三角函数公式，将
化简为
，讨论函数的单调性；
（2）利用
求得
，再应用正弦定理及两角和差的三角函数公式，求得
，应用三角形面积公式即得所求.
试题解析：
（1）
3分
令
(
，得
(
,
所以，函数的单调递增区间为. 6分
（2）由，得
，
因为
为
的内角，由题意知
，所以
，
因此
，解得, 8分
又
，
，由正弦定理
，得
, 10分
由，
，可得
, 11分
所以，的面积
= . 12分
考点：平面向量的数量积，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用，三角形面积公式.
练习册系列答案
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，
，函数
的最小正周期；
，求
，
，函数
．
，
，函数
．
在
上有解，求
的取值范围；
中，
分别是A，B，C所对的边，当（Ⅰ）中的
时，求
的最小值．
，
，函数
．
的最小正周期以及单调递增区间；
时, 求
在
内的所有实数根之和.