题目内容
已知双曲线
的左,右焦点分别为
,点P在双曲线的右支上,且
,则此双曲线的离心率e的取值范围是________.
(1,
]
【解析】根据双曲线定义
,设
,
则
|,故3r=2a,即
,即
.
根据双曲线的几何性质,
,即
,
即
,即e≤
.又e>1,
故双曲线的离心率e的取值范围是(1,
] .
故填(1,
]
练习册系列答案
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题目内容
已知双曲线
的左,右焦点分别为
,点P在双曲线的右支上,且
,则此双曲线的离心率e的取值范围是________.
(1,
]
【解析】根据双曲线定义
,设
,
则
|,故3r=2a,即
,即
.
根据双曲线的几何性质,
,即
,
即
,即e≤
.又e>1,
故双曲线的离心率e的取值范围是(1,
] .
故填(1,
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