题目内容
已知数列
的前n项和
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
是等比数列，公比为
，且满足
，求数列的前n项和
．
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）∵数列
的前n项和
，
∴当
时，
， ……2分
又当
时，
，满足上式 ， ……4分
∴. ……5分
（2）由（1）可知，
，
， ……7分
又
,
∴
. ……8分
又数列
是公比为正数等比数列
∴
,又
∴
。 ……9分
∴
， ……10分
∴数列的前n项和
. ……12分
考点：本小题主要考查等差、等比数列的通项公式、性质和前n项公式.
点评：本小题考查两类数列的运算，属于比较基础的题目，难度较低，要注意判断等差或等比数列时要用等差、等比数列的定义或中项.
练习册系列答案
相关题目
的前n项和为
等差数列
，又
成等比数列.
的通项公式；
的前n项和
.
的前n项和为
的通项公式；
，求数列
的前n项和
；
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。