Question

曲线的参数方程是

x=1- 1 t y=1-t2

（t是参数，t≠0），它的普通方程是（　　）

• A、（x-1）²（y-1）=1
• B、y=

  x(x-2)

  (1-x)2

• C、y=

  1

  (1-x)2

  -1
• D、y=

  x

  1-x2

  +1

Answer 1

分析：由题意知x=1-

1

t

，可得x-1=-

1

t

，将方程两边平方，然后与y-1=-t²，相乘消去t即可求解．

解答：解：∵曲线的参数方程是

x=1- 1 t y=1-t2

（t是参数，t≠0），
∴

x-1=- 1 t y=1-t2

，
∴

(x-1)2= 1 t2 1-y=t2

将两个方程相乘可得，
（x-1）²（1-y）=1，
∴y=

x(x-2)

(1-x)2

，
故选B．

点评：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．