题目内容
如果函数
有单调递减区间，则
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：求出函数的导函数，将已知转化为导函数小于0有解，令导函数的判别式大于0，求出满足的条件．
解答：y′=x2+ax+1，
因为函数有单调递减区间，
所以y′=x2+ax+1＜0有解，
所以△=a2-4＞0
即a2＞4
故选D．
点评：解决函数的单调性问题，常利用的工具是函数的导数；当导函数大于0，函数递增；当函数小于0，函数递减．
分析：求出函数的导函数，将已知转化为导函数小于0有解，令导函数的判别式大于0，求出满足的条件．
解答：y′=x2+ax+1，
因为函数
有单调递减区间，所以y′=x2+ax+1＜0有解，
所以△=a2-4＞0
即a2＞4
故选D．
点评：解决函数的单调性问题，常利用的工具是函数的导数；当导函数大于0，函数递增；当函数小于0，函数递减．
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