题目内容
边长为2的等边△ABC, AD是BC边上的高线, 沿AD折叠成直二面角B-AD-C, 则AB和CD的距离的平方为_________.
答案：3/4
解析：
提示：
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解: ∵B-AD-C是直二面角, ∠BDC是它的平面角, ∴ CD⊥BD. 又∵ CD⊥AD, ∴ CD⊥平面ABD. 过D作DE⊥AB于E. 因为CD⊥DE, 所以DE是AB和CD的公垂线段.
在Rt△ADB中, DE＝BDsin∠B＝
因此AB和CD的距离平方为
|
sin60°＝
, 
.
提示：
| 过D作DE⊥AB于E, 求DE. |
练习册系列答案
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