题目内容
边长为
的等边三角形ABC中，设
=
，
=
，
=
，则
•
+
•
+
•
=（ ）
| 2 |
| AB |
| c |
| BC |
| a |
| CA |
| b |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
分析：由边长为
的等边三角形ABC中，
=
，
=
，
=
，利用向量数量积公式得到
•
+
•
+
•
=|
| •|
| cos120°+|
| •|
| cos120°+|
| •|
| cos120°，由此能求出结果．
| 2 |
| AB |
| c |
| BC |
| a |
| CA |
| b |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
=|
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
解答：解：∵边长为
的等边三角形ABC中，
=
，
=
，
=
，
∴
•
+
•
+
•
=|
| •|
| cos120°+|
| •|
| cos120°+|
| •|
| cos120°
=（-1）+（-1）+（-1）
=-3．
故选D．
| 2 |
| AB |
| c |
| BC |
| a |
| CA |
| b |
∴
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
=|
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
=（-1）+（-1）+（-1）
=-3．
故选D．
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．易错点是把两个向量的夹角误认为是60°，导致得到错误答案．
练习册系列答案
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