题目内容
2．数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$…的通项公式可能为（ ）| A． | ${a_n}=\frac{1}{n}$ | B． | ${a_n}=\frac{1}{n+1}$ | C． | an=n | D． | ${a_n}=\frac{1}{2n}$ |
分析 根据题意，分析数列的各项的分母与分母的变化规律，进而用含有n的式子表示出来，即可得答案
解答 解：根据题意，所给数列的各项分母依次为2、3、4、5…，为n+1，
而各项的分子均为1，
故数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$…的通项公式可能为an=$\frac{1}{n+1}$，
故选：B
点评 本题考查数列的表示与归纳推理的运用，解答的关键在于根据所给的数列的特点，发现数列的变化规律．
练习册系列答案
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2．
已知圆F1：（x+1）2+y2=16及点F2（1，0），在圆F1任取一点M，连接MF2并延长交圆F1于点N，连接F1N，过F2作F2P∥MF1交NF1于P，如图所示．若从F2点引一条直线l交轨迹P于A，B两点，变化直线l （l的斜率一直存在），则$\frac{1}{{|F}_{2}A|}$+$\frac{1}{|{F}_{2}B|}$的值（ ）
已知圆F1：（x+1）2+y2=16及点F2（1，0），在圆F1任取一点M，连接MF2并延长交圆F1于点N，连接F1N，过F2作F2P∥MF1交NF1于P，如图所示．若从F2点引一条直线l交轨迹P于A，B两点，变化直线l （l的斜率一直存在），则$\frac{1}{{|F}_{2}A|}$+$\frac{1}{|{F}_{2}B|}$的值（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}+1$ |
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