题目内容

(本小题满分14分)
已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点.
(1)求证:的周长为定值.
(2)求的面积的最大值?


解析

练习册系列答案
相关题目

（13分）已知抛物线D的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合。
（1）求抛物线D的方程；
（2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线D于A，B两点
（i）若直线l的斜率为1，求AB的长；
（ii）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程，如果不存在，说明理由。

已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B
（1）设,求的表达式；
（2）若，求直线的方程；
（3）若，求三角形OAB面积的取值范围.

已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，
证明：

求过点，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程．

P为椭圆＋＝1上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
(1)若PF1的中点为M，求证：|MO|＝5－|PF1|；
(2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标， 若不存在，试说明理由

已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F1(－，0)、F2(，0)，点F1到直线x＝－的距离为，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F2B|＝3|F2A|.
(1)求椭圆的方程；
(2)求直线l的方程．

21．（本小题满分14分）
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．
(1)求抛物线的方程；
(2)证明：无论取何实数时，，都是定值；
(3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

极坐标方程表示的图形是（    ）

A．两个圆 B．一个圆和一条直线 C．一个圆和一条射线 D．一条直线和一条射线

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网