Question

曲线f(x)=lnx-

2x

ln2

在x=1处的切线方程为

x+y-1+

2

ln2

=0

．

Answer 1

分析：求出原函数的导函数，求出f（1）及f′（1）的值，由直线方程的点斜式写出切线方程．

解答：解：由f(x)=lnx-

2x

ln2

，得f′(x)=

1

x

-2x．
∴f(1)=ln1-

2

ln2

=-

2

ln2

，f′（1）=1-2=-1．
∴曲线f(x)=lnx-

2x

ln2

在x=1处的切线方程为：y+

2

ln2

=-(x-1)．
即x+y-1+

2

ln2

=0．
故答案为：x+y-1+

2

ln2

=0．

点评：考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，关键是熟记基本初等函数的导数公式．