Question

计算下列各式值
（1）(2x)

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷[(-27)

2

3

x-

1

2

y-

2

3

]（2）log2

7 48

+log212-

1

2

log242．

Answer 1

分析：（1）直接利用有理数的指数幂的运算法则求解即可．
（2）直接利用对数的运算法则求解即可．

解答：解：（1）(2x)

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷[(-27)

2

3

x-

1

2

y-

2

3

]
=-(2

1

4

×31-3×

2

3

)•x

1

4

+

1

4

+

1

2

 •y-

1

3

+

2

3

=-

4 2

3

x

3	y

．
（2）log2

7 48

+log212-

1

2

log242=

1

2

log

7 2

-

1

2

log

(24×3) 2

+

log

(22×3) 2

 -

1

2

log

(2×3×7) 2

=

1

2

log

7 2

-

1

2

log

24 2

-

1

2

log

3 2

+

log

22 2

+

log

3 2

 -

1

2

log

2 2

-

1

2

log

3 2

-

1

2

log

7 2

=-

1

2

×4+2-

1

2

=-

1

2

．

点评：本题考查指数幂的运算，对数的运算法则，考查基本知识的掌握情况，考查计算能力．