题目内容
若直线过点P
且被圆x2＋y2＝25截得的弦长是8，则该直线的方程为( )．
A．3x＋4y＋15＝0 B．x＝－3或y＝－
C．x＝－3 D．x＝－3或3x＋4y＋15＝0
D
【解析】若直线的斜率不存在，则该直线的方程为x＝－3，代入圆的方程解得y＝±4，故该直线被圆截得的弦长为8，满足条件；若直线的斜率存在，不妨设直线的方程为y＋
＝k(x＋3)，即kx－y＋3k－
＝0，因为该直线被圆截得的弦长为8，故半弦长为4，又圆的半径为5，则圆心(0,0)到直线的距离为
＝
，解得k＝－
，此时该直线的方程为3x＋4y＋15＝0.
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