Question

（2007•武汉模拟）6人分乘两辆出租车，每车最多4人，则不同的乘车方法共有

50

种（填数字）．

Answer 1

分析：6人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘4人有两种分法2，4；3，3．当人数2，4分时，有C₆²A₂²种结果，当人数3，3分时，有

C 3 6

C 2 2

A

2 2

种结果，根据分类计数原理得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个排列组合问题
6人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘4人
有两种分法2，4；3，3
当人数2，4分时，有C₆²A₂²=30种结果，
当人数3，3分时，有

C 3 6

C 2 2

A

2 2

=20种结果，
根据分类计数原理知共有30+20=50种结果，
故答案为：50．

点评：本题考查排列组合的实际应用，在解题时有一个分法容易出错，即每个车上有3个人时，首先是一个平均分组，因车不同再有一个排列．