Question

设地球半径为R,A、B的球面坐标分别为东经40°、北纬45°,西经50°、北纬45°,则A、B间的球面距离为_________________.

Answer 1

解析:北纬45°圈中心为O₁,球心为O,则∠AO₁B=40°+50°=90°,OO₁⊥圆O₁,OO₁⊥O₁A,OO₁⊥O₁B,∠OBO₁=∠OAO₁=45°,O₁A=O₁B=O₁O=OAcos45°=R.

    在Rt△AO₁B中,AB=R,故∠AOB=.A、B间的球面距离为R.

答案:R