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已知实数x、y、z满足x+y+z=0,xyz>0记T=
+
+
,则( )
A T>0 B T=0 C T<0 D 以上都非
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已知实数x,y,z满足x+y+z=2,求2x
2
+3y
2
+z
2
的最小值.
在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分,请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4-1:(几何证明选讲)
如图,从O外一点P作圆O的两条切线,切点分别为A,B,
AB与OP交于点M,设CD为过点M且不过圆心O的一条弦,
求证:O,C,P,D四点共圆.
B.选修4-2:(矩阵与变换)
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e
1
=[
1
1
],并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15),求矩阵M.
C.选修4-4:(坐标系与参数方程)
在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为p=2
2
sin(
θ-
π
4
),以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
(t为参数),求直线l被曲线C所截得的弦长.
D.选修4-5(不等式选讲)
已知实数x,y,z满足x+y+z=2,求2x
2
+3y
2
+z
2
的最小值.
已知实数x,y,z满足x+y+2z=1,
x
2
+
y
2
+2
z
2
=
1
2
,则z的取值范围是( )
A.
0≤z≤
1
2
B.
0<z≤
1
4
C.0≤z≤2
D.0<z≤1
(2007•深圳一模)已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1,则x
2
+y
2
+z
2
的最小值为
1
14
1
14
.
已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1,则x
2
+y
2
+z
2
的最小值为______.
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